Placez vos effectifs observés dans un tableau, construisez un second tableau d'effectifs attendus (total de la ligne × total de la colonne ÷ total général), puis saisissez =CHISQ.TEST(plage_observée; plage_attendue). Le résultat est la valeur p. Si elle est inférieure à 0,05, les deux variables sont associées.
Les noms de fonctions et le séparateur « ; » correspondent à un classeur en français (Fichier › Paramètres › Paramètres régionaux). Dans un classeur en anglais, utilisez les noms anglais et la virgule.
Quand l'utiliser
Le test du khi-deux d'indépendance vérifie si deux variables catégorielles sont liées : format du cours et réussite/échec, région et produit choisi, tranche d'âge et réponse oui/non. Chaque personne doit être comptée une seule fois, dans une seule case.
Les données de l'exemple
190 étudiants ont suivi le même cours en ligne, en format hybride ou en présentiel. Le taux de réussite dépendait-il du format ? Saisissez les effectifs ainsi :
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Reçus | Recalés | Total | |
| 2 | En ligne | 38 | 22 | 60 |
| 3 | Hybride | 51 | 9 | 60 |
| 4 | Présentiel | 55 | 15 | 70 |
| 5 | Total | 144 | 46 | 190 |
Les totaux des lignes en D2:D4 sont =SOMME(B2:C2) et ainsi de suite ; les totaux des colonnes en B5:D5 sont =SOMME(B2:B4).
Étape 1 : les effectifs attendus
Si le format et le résultat étaient sans lien, chaque case contiendrait total de la ligne × total de la colonne ÷ total général. En F2, saisissez :
=$D2*B$5/$D$5Recopiez vers la droite jusqu'à G2 et vers le bas jusqu'à G4. Les signes dollar fixent les totaux pendant que la formule se déplace.
| Attendus | Reçus | Recalés |
|---|---|---|
| En ligne | 45,47 | 14,53 |
| Hybride | 45,47 | 14,53 |
| Présentiel | 53,05 | 16,95 |
Tous les effectifs attendus dépassent 5, donc le test est valide.
Étape 2 : la valeur p
=CHISQ.TEST(B2:C4; F2:G4)Résultat : p = 0,017. Le taux de réussite dépend du format du cours (au seuil de 0,05). N'incluez pas les totaux dans les plages.
Étape 3 : la statistique χ² et les degrés de liberté
=SOMMEPROD((B2:C4-F2:G4)^2/F2:G4)Résultat : χ² = 8,14. Les degrés de liberté sont (lignes − 1) × (colonnes − 1) = 2 × 1 = 2. Vous pouvez vérifier : =LOI.KHIDEUX.DROITE(8,14; 2) renvoie la même valeur p.
Étape 4 : la taille d'effet (V de Cramér)
=RACINE(8,14/(190*(MIN(3;2)-1)))Résultat : V = 0,21, une association faible à moyenne. Dans la formule, 3 et 2 sont le nombre de lignes et de colonnes du tableau observé.
Sélectionnez vos données, cliquez sur Lancer : tableau de résultats complet, vérification des conditions, interprétation en phrases simples et ligne APA, gratuitement dans Google Sheets.
Étape 5 : quelles cases expliquent le résultat ?
Un test significatif dit qu'il y a une association, pas où elle se trouve. Les résidus standardisés, (observé − attendu) / RACINE(attendu), montrent quelles cases s'écartent de ce qui était attendu. Les valeurs proches de ±2 ou au-delà ressortent :
| Résidu | Reçus | Recalés |
|---|---|---|
| En ligne | −1,11 | 1,96 |
| Hybride | 0,82 | −1,45 |
| Présentiel | 0,27 | −0,47 |
Le plus grand écart concerne les étudiants en ligne recalés : 22 observés contre 14,5 attendus. Les étudiants en format hybride ont échoué moins souvent que prévu.
Conditions d'application et alternatives
- Utilisez des effectifs, jamais des pourcentages ni des moyennes.
- Chaque personne apparaît dans exactement une case. Pour les mêmes personnes interrogées deux fois (avant/après), utilisez plutôt le test de McNemar.
- Les effectifs attendus doivent tous être d'au moins 5. Pour un tableau 2 × 2 avec de petits effectifs, utilisez le test exact de Fisher (inclus dans ExplainStats Pro).
Comment rédiger le résultat (style APA)
Un test du khi-deux d'indépendance a montré une association significative entre le format du cours et le résultat, χ²(2, N = 190) = 8,14, p = 0,017, V de Cramér = 0,21. Les étudiants en ligne ont échoué plus souvent que prévu.
Questions fréquentes
Que renvoie CHISQ.TEST ?
Uniquement la valeur p. Elle a besoin de deux plages de même taille : les effectifs observés et les effectifs attendus. Pour obtenir la valeur de χ² elle-même, utilisez une formule SOMMEPROD ou CHISQ.INV.RT(p; ddl).
Quel est l'effectif attendu minimal pour un test du khi-deux ?
La règle habituelle est que tous les effectifs attendus soient d'au moins 5. Pour un tableau 2 × 2 avec de petits effectifs, utilisez plutôt le test exact de Fisher.
Comment faire un test du khi-deux d'ajustement ?
Placez les effectifs observés dans une colonne et les effectifs attendus (total × proportion attendue) dans une autre, puis =CHISQ.TEST(observés; attendus). Les degrés de liberté sont le nombre de catégories moins 1.
Puis-je utiliser des pourcentages au lieu des effectifs ?
Non. Le test du khi-deux doit être calculé sur des effectifs bruts. Des pourcentages donnent une valeur de χ² fausse et une valeur p fausse.
Sélectionnez vos données, cliquez sur Lancer : tableau de résultats complet, vérification des conditions, interprétation en phrases simples et ligne APA, gratuitement dans Google Sheets.