Vous comparez deux groupes sur une variable numérique ? Utilisez un test t (ou Mann-Whitney si les données ne sont pas normales). Trois groupes ou plus ? ANOVA (ou Kruskal-Wallis). Deux variables numériques ? Corrélation ou régression. Deux variables catégorielles ? Khi-deux. Le tableau ci-dessous donne les détails.
Les quatre questions
- Que voulez-vous faire ? Comparer des groupes, mesurer une relation, prédire une valeur ou analyser des effectifs.
- De quel type est votre variable à expliquer ? Numérique (notes, temps, montants), ordinale (rangs, évaluations de 1 à 5) ou catégorielle (oui/non, marque, région).
- Combien de groupes, et sont-ils indépendants ? Des personnes différentes dans chaque groupe (indépendants), ou les mêmes personnes mesurées plusieurs fois (appariés, mesures répétées).
- Les données sont-elles à peu près normales ? Vérifiez chaque groupe avec un test de Shapiro-Wilk et une boîte à moustaches. Avec de grands groupes (30 ou plus), les écarts modérés comptent moins.
Le tableau de décision
| Objectif | Plan | Données normales | Non normales / ordinales |
|---|---|---|---|
| Comparer 2 groupes | Indépendants | Test t de Welch | U de Mann-Whitney |
| Comparer 2 mesures | Mêmes personnes (appariées) | Test t apparié | Rangs signés de Wilcoxon |
| Comparer 3 groupes ou plus | Indépendants | ANOVA à un facteur (ANOVA de Welch si les variances diffèrent) | Kruskal-Wallis |
| Comparer 3 mesures ou plus | Mêmes personnes (répétées) | ANOVA à mesures répétées | Test de Friedman |
| Deux facteurs à la fois | Indépendants | ANOVA à deux facteurs | (transformer, ou analyser les facteurs séparément) |
| Relation entre 2 variables numériques | Un échantillon | Corrélation de Pearson | Corrélation de Spearman |
| Prédire une valeur numérique | Un ou plusieurs prédicteurs | Régression linéaire | (vérifier les résidus, envisager une transformation) |
| Relation entre 2 variables catégorielles | Effectifs | Test du khi-deux ; test exact de Fisher pour les petits tableaux 2 × 2 | |
| Comparer 2 taux de conversion (test A/B) | Effectifs | Test z de deux proportions ou khi-deux | |
| Comparer une moyenne à une valeur cible | Un échantillon | Test t pour un échantillon | Rangs signés de Wilcoxon (par rapport à la cible) |
| Vérifier la fiabilité d'un questionnaire | Plusieurs items | Alpha de Cronbach | |
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Trois exemples
« Les étudiants formés avec trois méthodes obtiennent-ils des notes différentes ? »
Objectif : comparer. Variable : une note numérique. Trois groupes indépendants. Données normales → ANOVA à un facteur, suivie d'un test post-hoc (Tukey) si elle est significative.
« L'atelier a-t-il amélioré les notes ? »
Objectif : comparer. Mêmes étudiants avant et après → apparié. Différences normales → test t apparié. Si les différences sont clairement asymétriques → rangs signés de Wilcoxon.
« La satisfaction (1–5) dépend-elle de l'emplacement du magasin ? »
Variable : une seule évaluation de 1 à 5, donc ordinale. Si vous comparez les évaluations entre plusieurs emplacements, utilisez Kruskal-Wallis. Si vous traitez l'évaluation comme des catégories (satisfait / non satisfait) et que vous comptez, utilisez un test du khi-deux.
Erreurs fréquentes dans le choix du test
- Enchaîner plusieurs tests t au lieu d'une ANOVA. Avec trois groupes et trois tests t, la probabilité d'au moins un faux positif passe de 5 % à environ 14 %.
- Traiter des données appariées comme indépendantes. Un plan avant/après analysé avec un test t indépendant peut perdre beaucoup de puissance.
- Appliquer un test du khi-deux à des pourcentages ou à des moyennes. Il lui faut des effectifs bruts.
- Sauter la vérification des conditions d'application. Un test ne vaut que ce que valent ses hypothèses.
Laissez l'Assistant choisir
ExplainStats intègre un Assistant de choix du test dans Google Sheets : dites ce que vous voulez faire et sélectionnez vos données. Il vérifie la normalité, les valeurs aberrantes et l'égalité des variances, choisit le test correspondant dans ce tableau, l'exécute et explique pourquoi il l'a choisi.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre tests paramétriques et non paramétriques ?
Les tests paramétriques (test t, ANOVA, corrélation de Pearson) supposent des données à peu près normales ; le test t et l'ANOVA comparent des moyennes. Les tests non paramétriques (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis, Spearman) travaillent sur des rangs et font moins d'hypothèses, au prix d'un peu de puissance quand les données sont normales.
Puis-je utiliser un test t avec un petit échantillon ?
Oui, si les données de chaque groupe sont à peu près normales et sans valeur aberrante extrême. En dessous d'environ 15 valeurs par groupe, vérifiez d'abord la normalité ; si elle est clairement rejetée, utilisez un test non paramétrique.
Un item d'échelle de Likert est-il ordinal ou numérique ?
Un item de Likert isolé (de 1 à 5) est ordinal, donc les tests non paramétriques sont le choix le plus sûr. La moyenne de plusieurs items formant une échelle est souvent traitée comme numérique.
Et si j'ai plus d'une variable indépendante ?
Pour deux facteurs catégoriels et une variable dépendante numérique, utilisez une ANOVA à deux facteurs. Pour plusieurs prédicteurs d'une variable numérique, utilisez une régression multiple.
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