Coloque as frequências observadas em uma tabela, monte uma segunda tabela com as frequências esperadas (total da linha × total da coluna ÷ total geral) e digite =TESTE.QUIQUA(intervalo_observado; intervalo_esperado). O resultado é o valor-p. Se for menor que 0,05, as duas variáveis estão associadas.
Os nomes das funções e o separador “;” correspondem a uma planilha em português do Brasil (Arquivo › Configurações › Localidade), que usa a vírgula como separador decimal. Em uma planilha em inglês, use os nomes em inglês e a vírgula entre os argumentos.
Quando usar
O teste qui-quadrado de independência verifica se duas variáveis categóricas estão relacionadas: formato do curso e aprovação/reprovação, região e produto escolhido, faixa etária e respostas sim/não. Cada pessoa deve ser contada uma única vez, em uma única célula.
Os dados do exemplo
190 alunos fizeram o mesmo curso on-line, no formato híbrido ou presencial. A taxa de aprovação dependeu do formato? Digite as contagens assim:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Aprovados | Reprovados | Total | |
| 2 | On-line | 38 | 22 | 60 |
| 3 | Híbrido | 51 | 9 | 60 |
| 4 | Presencial | 55 | 15 | 70 |
| 5 | Total | 144 | 46 | 190 |
Os totais das linhas em D2:D4 são =SOMA(B2:C2) e assim por diante; os totais das colunas em B5:D5 são =SOMA(B2:B4).
Passo 1: as frequências esperadas
Se formato e resultado não tivessem relação, cada célula conteria total da linha × total da coluna ÷ total geral. Em F2, digite:
=$D2*B$5/$D$5Arraste para a direita até G2 e para baixo até G4. Os cifrões mantêm os totais fixos enquanto a fórmula se desloca.
| Esperadas | Aprovados | Reprovados |
|---|---|---|
| On-line | 45,47 | 14,53 |
| Híbrido | 45,47 | 14,53 |
| Presencial | 53,05 | 16,95 |
Todas as frequências esperadas estão acima de 5, então o teste é válido.
Passo 2: o valor-p
=TESTE.QUIQUA(B2:C4; F2:G4)Resultado: p = 0,017. A taxa de aprovação depende do formato do curso (ao nível de 0,05). Não inclua os totais nos intervalos.
Passo 3: a estatística χ² e os graus de liberdade
=SOMARPRODUTO((B2:C4-F2:G4)^2/F2:G4)Resultado: χ² = 8,14. Os graus de liberdade são (linhas − 1) × (colunas − 1) = 2 × 1 = 2. Para conferir: =CHISQ.DIST.RT(8,14; 2) retorna o mesmo valor-p.
Passo 4: o tamanho de efeito (V de Cramér)
=RAIZ(8,14/(190*(MÍNIMO(3;2)-1)))Resultado: V = 0,21, uma associação de pequena a média. Na fórmula, 3 e 2 são o número de linhas e de colunas da tabela observada.
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Passo 5: quais células explicam o resultado?
Um teste significativo diz que há uma associação, não onde ela está. Os resíduos padronizados, (observado − esperado) / RAIZ(esperado), mostram quais células estão longe do esperado. Valores próximos de ±2 ou além se destacam:
| Resíduo | Aprovados | Reprovados |
|---|---|---|
| On-line | −1,11 | 1,96 |
| Híbrido | 0,82 | −1,45 |
| Presencial | 0,27 | −0,47 |
A maior diferença está nos alunos on-line reprovados: 22 observados contra 14,5 esperados. Os alunos do formato híbrido foram reprovados menos do que o esperado.
Pressupostos e alternativas
- Use contagens, nunca porcentagens ou médias.
- Cada pessoa aparece em exatamente uma célula. Para as mesmas pessoas respondendo duas vezes (antes/depois), use o teste de McNemar.
- As frequências esperadas devem ser todas de pelo menos 5. Em uma tabela 2 × 2 com contagens pequenas, use o teste exato de Fisher (o ExplainStats Pro o inclui).
Como relatar (estilo APA)
Um teste qui-quadrado de independência mostrou uma associação significativa entre o formato do curso e o resultado, χ²(2, N = 190) = 8,14, p = 0,017, V de Cramér = 0,21. Os alunos on-line foram reprovados mais do que o esperado.
Perguntas frequentes
O que TESTE.QUIQUA retorna?
Apenas o valor-p. Ela precisa de dois intervalos do mesmo tamanho: as frequências observadas e as esperadas. Para obter o próprio valor de χ², use uma fórmula com SOMARPRODUTO ou CHISQ.INV.RT(p; gl).
Qual é a frequência esperada mínima para um teste qui-quadrado?
A regra usual é que todas as frequências esperadas sejam de pelo menos 5. Em uma tabela 2 × 2 com contagens pequenas, use o teste exato de Fisher.
Como faço um teste qui-quadrado de aderência?
Coloque as frequências observadas em uma coluna e as esperadas (total × proporção esperada) em outra, depois =TESTE.QUIQUA(observadas; esperadas). Os graus de liberdade são o número de categorias menos 1.
Posso usar porcentagens em vez de contagens?
Não. O teste qui-quadrado deve ser feito com as contagens brutas. Porcentagens dão um χ² errado e um valor-p errado.
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