=COEFFICIENT.CORRELATION(A2:A21; B2:B21) renvoie le r de Pearson. Pour la valeur p, calculez t = r × RACINE((n − 2) / (1 − r²)) puis =LOI.STUDENT.BILATERALE(ABS(t); n − 2). Si p < 0,05, la corrélation est statistiquement significative.
Les noms de fonctions et le séparateur « ; » correspondent à un classeur en français (Fichier › Paramètres › Paramètres régionaux). Dans un classeur en anglais, utilisez les noms anglais et la virgule.
Les données de l'exemple
Nous reprenons les 20 étudiants du guide sur la régression : heures de révision en A2:A21 et note d'examen en B2:B21. Placez r en E1 et n en E2.
Étape 1 : le r de Pearson
=COEFFICIENT.CORRELATION(A2:A21; B2:B21)Résultat : r = 0,951, une corrélation positive très forte. =PEARSON(A2:A21; B2:B21) donne la même valeur. Son carré donne r² = 0,905, la part de variation que les deux variables ont en commun.
Étape 2 : la valeur p
Google Sheets n'a pas de fonction qui renvoie la valeur p d'une corrélation. Avec r en E1 et =NB(A2:A21) en E2 :
=LOI.STUDENT.BILATERALE(ABS(E1*RACINE((E2-2)/(1-E1^2))); E2-2)Ici t = 13,11 avec 18 degrés de liberté et p = 1,2 × 10−10 (p < 0,001).
Étape 3 : l'intervalle de confiance à 95 %
Utilisez la transformation z de Fisher, que Google Sheets fournit sous les noms FISHER et FISHER.INVERSE :
Borne inférieure : =FISHER.INVERSE(FISHER(E1)-LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE.N(0,975)/RACINE(E2-3))
Borne supérieure : =FISHER.INVERSE(FISHER(E1)+LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE.N(0,975)/RACINE(E2-3))Résultat : IC à 95 % [0,879 ; 0,981]. Même la borne inférieure indique une relation forte.
Sélectionnez vos données, cliquez sur Lancer : tableau de résultats complet, vérification des conditions, interprétation en phrases simples et ligne APA, gratuitement dans Google Sheets.
La corrélation des rangs de Spearman
Utilisez Spearman plutôt que Pearson quand les données sont des rangs ou des scores ordinaux (comme une échelle de 1 à 5), quand la relation est monotone mais pas linéaire, ou quand des valeurs aberrantes faussent r. Il n'y a pas de fonction Spearman : classez d'abord chaque colonne :
C2 : =MOYENNE.RANG(A2; $A$2:$A$21; 1)
D2 : =MOYENNE.RANG(B2; $B$2:$B$21; 1)Recopiez les deux formules jusqu'à la ligne 21, puis :
=COEFFICIENT.CORRELATION(C2:C21; D2:D21)Résultat : ρ = 0,954. Le troisième argument 1 classe par ordre croissant, et MOYENNE.RANG attribue aux ex æquo leur rang moyen, ce qu'exige la formule de Spearman. À partir d'environ n = 10, la formule de la valeur p de l'étape 2 est une bonne approximation (ici p < 0,001).
Interpréter la force
| |r| | Qualificatif habituel |
|---|---|
| moins de 0,10 | négligeable |
| 0,10 à 0,29 | faible |
| 0,30 à 0,49 | moyenne |
| 0,50 et plus | forte |
Le signe donne le sens : positif, les deux variables augmentent ensemble ; négatif, l'une diminue quand l'autre augmente. Regardez toujours aussi le nuage de points. Une seule valeur aberrante ou une forme courbe peut rendre r trompeur.
Corréler plusieurs variables à la fois
Google Sheets n'a pas d'outil de matrice de corrélation. Vous pouvez écrire un COEFFICIENT.CORRELATION par paire, ou utiliser ExplainStats, qui construit la matrice complète des valeurs de r en une seule étape.
Comment rédiger le résultat (style APA)
Une forte corrélation positive a été observée entre les heures de révision et la note d'examen, r(18) = 0,95, IC à 95 % [0,88 ; 0,98], p < 0,001.
Le nombre entre parenthèses est le nombre de degrés de liberté, n − 2. En anglais, les normes APA omettent le zéro avant le point pour r et p (r = .95), parce qu'ils ne peuvent pas dépasser 1 ; en français, on écrit généralement 0,95.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre COEFFICIENT.CORRELATION et PEARSON ?
Aucune. Les deux renvoient le coefficient de corrélation r de Pearson et donnent le même résultat.
Existe-t-il une fonction Spearman dans Google Sheets ?
Non. Classez chaque variable avec MOYENNE.RANG (ordre croissant, troisième argument à 1) et appliquez COEFFICIENT.CORRELATION aux deux colonnes de rangs. Le résultat est le rho de Spearman.
Qu'est-ce qu'une corrélation forte ?
Un repère courant (Cohen) : |r| autour de 0,10 (faible), 0,30 (moyenne) et 0,50 ou plus (forte). Ce qui compte comme fort dépend aussi de votre discipline.
Une corrélation significative prouve-t-elle une causalité ?
Non. Une corrélation montre que deux variables évoluent ensemble. Une troisième variable, ou un effet inverse, peut l'expliquer.
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