Ponga sus frecuencias observadas en una tabla, construya una segunda tabla de frecuencias esperadas (total de la fila × total de la columna ÷ total general) y escriba =PRUEBA.CHICUAD(rango_observado; rango_esperado). El resultado es el valor p. Si es menor que 0,05, las dos variables están asociadas.
Los nombres de las funciones y el separador «;» corresponden a una hoja de cálculo en español con la configuración regional de España (Archivo › Configuración › Configuración regional). En México y en la mayor parte de Latinoamérica, los argumentos se separan con coma y el decimal es el punto; en una hoja en inglés, use los nombres en inglés y la coma.
Cuándo usarla
La prueba chi-cuadrado de independencia comprueba si dos variables categóricas están relacionadas: modalidad del curso y aprobado/suspenso, región y producto elegido, grupo de edad y respuestas sí/no. Cada persona debe contarse una sola vez, en una sola celda.
Los datos del ejemplo
190 estudiantes hicieron el mismo curso en línea, en modalidad híbrida o presencial. ¿Dependió la tasa de aprobados de la modalidad? Introduzca las frecuencias así:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Aprobados | Suspensos | Total | |
| 2 | En línea | 38 | 22 | 60 |
| 3 | Híbrido | 51 | 9 | 60 |
| 4 | Presencial | 55 | 15 | 70 |
| 5 | Total | 144 | 46 | 190 |
Los totales de fila en D2:D4 son =SUMA(B2:C2) y así sucesivamente; los totales de columna en B5:D5 son =SUMA(B2:B4).
Paso 1: las frecuencias esperadas
Si la modalidad y el resultado no estuvieran relacionados, cada celda contendría total de la fila × total de la columna ÷ total general. En F2, escriba:
=$D2*B$5/$D$5Arrástrela hacia la derecha hasta G2 y hacia abajo hasta G4. Los signos de dólar mantienen fijos los totales mientras la fórmula se desplaza.
| Esperadas | Aprobados | Suspensos |
|---|---|---|
| En línea | 45,47 | 14,53 |
| Híbrido | 45,47 | 14,53 |
| Presencial | 53,05 | 16,95 |
Todas las frecuencias esperadas son mayores que 5, así que la prueba es válida.
Paso 2: el valor p
=PRUEBA.CHICUAD(B2:C4; F2:G4)Resultado: p = 0,017. La tasa de aprobados depende de la modalidad del curso (al nivel 0,05). No incluya los totales en los rangos.
Paso 3: el estadístico χ² y los grados de libertad
=SUMAPRODUCTO((B2:C4-F2:G4)^2/F2:G4)Resultado: χ² = 8,14. Los grados de libertad son (filas − 1) × (columnas − 1) = 2 × 1 = 2. Puede comprobarlo: =DISTR.CHICUAD.CD(8,14; 2) devuelve el mismo valor p.
Paso 4: el tamaño del efecto (V de Cramér)
=RAIZ(8,14/(190*(MIN(3;2)-1)))Resultado: V = 0,21, una asociación entre pequeña y mediana. En la fórmula, 3 y 2 son el número de filas y de columnas de la tabla observada.
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Paso 5: ¿qué celdas explican el resultado?
Una prueba significativa dice que hay asociación, no dónde. Los residuos estandarizados, (observado − esperado) / RAIZ(esperado), muestran qué celdas se alejan de lo esperado. Destacan los valores cercanos a ±2 o más allá:
| Residuo | Aprobados | Suspensos |
|---|---|---|
| En línea | −1,11 | 1,96 |
| Híbrido | 0,82 | −1,45 |
| Presencial | 0,27 | −0,47 |
La mayor diferencia está en los estudiantes en línea que suspendieron: 22 observados frente a 14,5 esperados. Los estudiantes en modalidad híbrida suspendieron con menos frecuencia de la esperada.
Supuestos y alternativas
- Use frecuencias, nunca porcentajes ni medias.
- Cada persona aparece exactamente en una celda. Si las mismas personas responden dos veces (antes/después), use en su lugar la prueba de McNemar.
- Todas las frecuencias esperadas deben ser al menos 5. Para una tabla 2 × 2 con frecuencias pequeñas, use la prueba exacta de Fisher (ExplainStats Pro la incluye).
Cómo redactarlo (estilo APA)
Una prueba chi-cuadrado de independencia mostró una asociación significativa entre la modalidad del curso y el resultado, χ²(2, N = 190) = 8,14, p = 0,017, V de Cramér = 0,21. Los estudiantes en línea suspendieron con más frecuencia de la esperada.
Preguntas frecuentes
¿Qué devuelve PRUEBA.CHICUAD?
Solo el valor p. Necesita dos rangos del mismo tamaño: las frecuencias observadas y las esperadas. Para obtener el valor de χ² en sí, use una fórmula con SUMAPRODUCTO o INV.CHICUAD.CD(p; gl).
¿Cuál es la frecuencia esperada mínima para una prueba chi-cuadrado?
La regla habitual es que todas las frecuencias esperadas sean al menos 5. Para una tabla 2 × 2 con frecuencias pequeñas, use en su lugar la prueba exacta de Fisher.
¿Cómo hago una prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste?
Ponga las frecuencias observadas en una columna y las esperadas (total × proporción esperada) en otra, y luego =PRUEBA.CHICUAD(observadas; esperadas). Los grados de libertad son el número de categorías menos 1.
¿Puedo usar porcentajes en lugar de frecuencias?
No. La prueba chi-cuadrado debe hacerse con las frecuencias brutas. Los porcentajes dan un valor de χ² y un valor p erróneos.
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