Comment faire un test t dans Google Sheets

La fonction T.TEST

Google Sheets possède une seule fonction intégrée pour les tests t. TEST.STUDENT est l'ancien nom et fonctionne de la même façon.

=T.TEST(plage1; plage2; côtés; type)

Le piège : T.TEST ne renvoie que la valeur p. Votre enseignant, votre relecteur ou votre rapport demanderont aussi la valeur de t, les degrés de liberté, les moyennes des groupes et une taille d'effet. Les étapes ci-dessous montrent comment obtenir chacun de ces éléments.

Exemple 1 : deux groupes indépendants

Douze étudiants ont suivi un cours avec la méthode A et douze autres avec la méthode B. Voici leurs notes d'examen, dans les colonnes A et B (lignes 2 à 13) :

Étape 1 : décrire chaque groupe

Étape 2 : obtenir la valeur p

=T.TEST(A2:A13; B2:B13; 2; 3)

Résultat : 0,0011. La différence est significative au seuil de 0,05 (et même de 0,01). Avec le type 2, on obtient aussi 0,0011, car les deux écarts-types sont proches.

Étape 3 : calculer la statistique t et les degrés de liberté

Pour le test de Welch (type 3), la statistique t est la différence des moyennes divisée par son erreur standard :

=(MOYENNE(B2:B13)-MOYENNE(A2:A13))/RACINE(VAR.S(A2:A13)/NB(A2:A13)+VAR.S(B2:B13)/NB(B2:B13))

Résultat : t = 3,77. Les degrés de liberté de Welch ne sont pas un nombre entier. Placez =VAR.S(A2:A13)/NB(A2:A13) en E2 et =VAR.S(B2:B13)/NB(B2:B13) en E3, puis :

=(E2+E3)^2/(E2^2/(NB(A2:A13)-1)+E3^2/(NB(B2:B13)-1))

Résultat : ddl = 21,89. Avec la version à variances égales (type 2), ddl vaut simplement n₁ + n₂ − 2 = 22, et vous pouvez vérifier la valeur p avec =LOI.STUDENT.BILATERALE(3,77; 22), qui donne aussi 0,0011.

Étape 4 : ajouter la taille d'effet (d de Cohen)

Une valeur p dit s'il y a une différence, pas si elle est grande. Le d de Cohen divise la différence par l'écart-type groupé :

=(MOYENNE(B2:B13)-MOYENNE(A2:A13))/RACINE(((NB(A2:A13)-1)*VAR.S(A2:A13)+(NB(B2:B13)-1)*VAR.S(B2:B13))/(NB(A2:A13)+NB(B2:B13)-2))

Résultat : d = 1,54. Selon les repères habituels, 0,2 est un effet faible, 0,5 un effet moyen et 0,8 un effet fort : il s'agit donc d'un effet fort.

Étape 5 : l'intervalle de confiance de la différence

La différence des moyennes est 80,67 − 74,42 = 6,25 points. Son intervalle de confiance à 95 % (version à variances égales) est la différence ± LOI.STUDENT.INVERSE.BILATERALE(0,05; 22) × écart-type groupé × RACINE(1/12+1/12), ce qui donne [2,81 ; 9,69]. Comme l'intervalle ne contient pas 0, il est cohérent avec la valeur p significative.

Exemple 2 : test t apparié (avant/après)

Utilisez un test apparié quand les mêmes personnes sont mesurées deux fois. Dix étudiants ont passé un test avant et après un atelier de révision. Les deux notes de chaque étudiant doivent être sur la même ligne :

=T.TEST(A2:A11; B2:B11; 2; 1)

Résultat : p = 0,0001. Pour obtenir t, placez les différences dans la colonne C (=B2-A2, recopié vers le bas), puis :

=MOYENNE(C2:C11)/(ECARTYPE.STANDARD(C2:C11)/RACINE(NB(C2:C11)))

Résultat : t(9) = 6,55. L'amélioration moyenne est de 4,5 points (ET = 2,17), IC à 95 % [2,95 ; 6,05]. La taille d'effet appariée d_z = différence moyenne ÷ écart-type des différences = 2,07.

Vérifiez d'abord les conditions d'application

• Indépendance : chaque valeur provient d'une personne différente (ou, pour un test apparié, chaque paire).
• Normalité : chaque groupe (ou les différences, pour un test apparié) doit suivre à peu près une loi normale. Avec de petits échantillons, vérifiez-le avec un test de Shapiro-Wilk. Dans l'exemple 1, les deux groupes passent le test (p = 0,92 et p = 0,98).
• Valeurs aberrantes : une seule valeur extrême peut déplacer fortement une moyenne. Regardez une boîte à moustaches avant de tester.
• Égalité des variances (type 2 seulement) : =F.TEST(A2:A13; B2:B13) renvoie la valeur p d'un test F d'égalité des variances (0,81 ici). En cas de doute, utilisez Welch (type 3).

Si les données ne sont clairement pas normales et que les échantillons sont petits, utilisez le test U de Mann-Whitney pour des groupes indépendants, ou le test des rangs signés de Wilcoxon pour des données appariées.

Comment rédiger le résultat (style APA)

Donnez les valeurs p avec trois décimales (p = 0,001) et écrivez p < 0,001 quand la valeur est plus petite. N'écrivez jamais p = 0,000.

Erreurs fréquentes

• Présenter le résultat de T.TEST comme « t ». C'est la valeur p.
• Utiliser le type 2 ou 3 sur des données appariées, ou le type 1 sur deux groupes de personnes différentes.
• Choisir un test unilatéral après avoir vu quel groupe est le plus élevé.
• Enchaîner plusieurs tests t pour comparer trois groupes ou plus. Utilisez plutôt une ANOVA à un facteur.

Questions fréquentes

Que renvoie T.TEST dans Google Sheets ?

T.TEST renvoie uniquement la valeur p. Elle ne donne ni la statistique t, ni les degrés de liberté, ni les moyennes, ni une taille d'effet. Il faut les calculer avec des formules séparées, ou utiliser un module complémentaire qui produit le tableau complet.

Quel type choisir dans T.TEST ?

Utilisez le type 1 quand les mêmes personnes sont mesurées deux fois (données appariées). Pour deux groupes indépendants, le type 3 (Welch, variances inégales) est le choix le plus sûr ; le type 2 suppose que les deux groupes ont la même variance.

Test unilatéral ou bilatéral ?

Choisissez le test bilatéral (côtés = 2), sauf si vous aviez annoncé une direction avant de regarder les données. La valeur p unilatérale est la moitié de la valeur bilatérale : la choisir après avoir vu le résultat gonfle le risque de faux positif.

Comment faire un test t pour un échantillon unique dans Google Sheets ?

T.TEST n'a pas d'option pour un seul échantillon. Calculez t = (moyenne − valeur de référence) / (ECARTYPE.STANDARD / RACINE(n)) et obtenez la valeur p avec =LOI.STUDENT.BILATERALE(ABS(t); n-1).