No hay ninguna prueba de normalidad en Google Sheets. La prueba de Shapiro-Wilk puede construirse con SORT, INV.NORM.ESTAND, SUMAPRODUCTO y DESVIA2 (pasos más abajo). Si el valor p es menor que 0,05, los datos no siguen una distribución normal. Con ExplainStats, la prueba se ejecuta automáticamente antes de cada prueba t y cada ANOVA.
Los nombres de las funciones y el separador «;» corresponden a una hoja de cálculo en español con la configuración regional de España (Archivo › Configuración › Configuración regional). En México y en la mayor parte de Latinoamérica, los argumentos se separan con coma y el decimal es el punto; en una hoja en inglés, use los nombres en inglés y la coma.
¿Por qué comprobar la normalidad?
La prueba t, el ANOVA y la regresión lineal suponen que los datos (o los residuos) son aproximadamente normales. Con muestras pequeñas, una desviación clara de la normalidad puede hacer que sus valores p sean incorrectos. La prueba de Shapiro-Wilk es la prueba de normalidad más recomendada para muestras pequeñas y medianas.
La disposición de la hoja
Sus datos están en A2:A21 (20 puntuaciones de examen). Usamos las columnas B a E para el cálculo y G:H para los resultados.
| Columna | Contenido | Fórmula en la fila 2 |
|---|---|---|
| B | rango i | =SECUENCIA(CONTAR(A2:A21)) |
| C | datos ordenados x(i) | =SORT(A2:A21) |
| D | puntuaciones normales mi | =INV.NORM.ESTAND((B2-0,375)/($H$2+0,25)), arrastrada hacia abajo |
| E | pesos ai | véase el paso 3, arrastrada hacia abajo |
SECUENCIA y SORT rellenan toda la columna por sí solas. Deje vacías las celdas de debajo.
Paso a paso
Paso 1: tamaño de la muestra y valores auxiliares
| Celda | Significado | Fórmula | Resultado |
|---|---|---|---|
| H2 | n | =CONTAR(A2:A21) | 20 |
| H3 | suma de mi² | =SUMA.CUADRADOS(D2:D21) | 17,6336 |
| H4 | u = 1/√n | =1/RAIZ(H2) | 0,2236 |
Paso 2: los dos pesos mayores
El método de Royston aplica correcciones polinómicas a los dos pesos extremos. D21 y D20 son las dos últimas puntuaciones normales (para n = 20):
H5 (a_n): =D21/RAIZ(H3)+0,221157*H4-0,147981*H4^2-2,07119*H4^3+4,434685*H4^4-2,706056*H4^5
H6 (a_n-1): =D20/RAIZ(H3)+0,042981*H4-0,293762*H4^2-1,752461*H4^3+5,682633*H4^4-3,582633*H4^5
H7 (phi): =(H3-2*D21^2-2*D20^2)/(1-2*H5^2-2*H6^2)Resultados: an = 0,4734, an−1 = 0,3217, phi = 19,4712.
Paso 3: todos los pesos
Los dos pesos menores son los opuestos de los dos mayores; los demás son mi / √phi. En E2, arrastre hacia abajo hasta E21:
=SI(B2=1;-$H$5;SI(B2=2;-$H$6;SI(B2=$H$2;$H$5;SI(B2=$H$2-1;$H$6;D2/RAIZ($H$7)))))Paso 4: el estadístico W
H8 (W): =SUMAPRODUCTO(E2:E21;C2:C21)^2/DESVIA2(A2:A21)Resultado: W = 0,9743. W está siempre entre 0 y 1; los valores cercanos a 1 indican que los datos parecen normales.
Paso 5: el valor p
Para 12 a 5000 valores, la aproximación de Royston convierte W en una puntuación z:
H9 (mu): =0,0038915*LN(H2)^3-0,083751*LN(H2)^2-0,31082*LN(H2)-1,5861
H10 (sigma): =EXP(0,0030302*LN(H2)^2-0,082676*LN(H2)-0,4803)
H11 (z): =(LN(1-H8)-H9)/H10
H12 (p): =1-DISTR.NORM.ESTAND(H11)Resultado: p = 0,841. Como p está muy por encima de 0,05, no hay evidencia en contra de la normalidad. Estas fórmulas reproducen los resultados de Shapiro-Wilk de SciPy y R (las comprobamos frente a SciPy con varios conjuntos de datos).
Cambie cada A2:A21, D2:D21, C2:C21 y E2:E21 por su rango, y sustituya D21 y D20 en el paso 2 por la última y la penúltima celda de la columna D. La fórmula del valor p no es válida por debajo de 12 valores.
Selecciona tus datos y pulsa Ejecutar: tabla de resultados completa, comprobación de supuestos, interpretación en lenguaje sencillo y línea APA, gratis en Google Sheets.
Una comprobación visual: el gráfico Q-Q
Una prueba da una respuesta de sí o no; un gráfico muestra cómo se alejan los datos de la normalidad. Ya tiene lo necesario: seleccione las columnas C y D, elija Insertar › Gráfico › Gráfico de dispersión y, en el editor de gráficos, ponga la columna D (puntuaciones normales) como eje X y la columna C (datos ordenados) como serie. Si los puntos quedan cerca de una línea recta, los datos son casi normales. Una curva sugiere asimetría; puntos que se separan en ambos extremos sugieren colas pesadas.
Cómo interpretar el resultado
- p ≥ 0,05: no hay evidencia en contra de la normalidad. Puede usar la prueba t o el ANOVA.
- p < 0,05: los datos no son normales. Con muestras pequeñas, use una prueba no paramétrica como la prueba U de Mann-Whitney o Kruskal-Wallis. Con muestras grandes (más de unos 30 por grupo), la prueba t y el ANOVA suelen ser robustos de todos modos.
- Con muestras muy grandes, Shapiro-Wilk señala incluso desviaciones mínimas e inofensivas. Mire también el gráfico Q-Q.
Cómo redactarlo
Una prueba de Shapiro-Wilk indicó que las puntuaciones del examen no se desviaron significativamente de la normalidad, W = 0,97, p = 0,841.
Preguntas frecuentes
¿Google Sheets tiene una función de Shapiro-Wilk?
No. Google Sheets no tiene ninguna función de prueba de normalidad. Puede construir la prueba de Shapiro-Wilk con las fórmulas de esta guía, o usar un complemento que la ejecute por usted.
¿Para qué tamaños de muestra funciona este método?
La fórmula del valor p de esta guía (aproximación de Royston) es válida de 12 a 5000 valores. Las muestras más pequeñas necesitan otra fórmula para el valor p.
¿Qué significa una prueba de Shapiro-Wilk significativa?
Si p < 0,05, es poco probable que los datos provengan de una distribución normal. Si p ≥ 0,05, no hay evidencia en contra de la normalidad; eso no demuestra que los datos sean normales.
¿Debo comprobar la normalidad en los datos brutos o en los residuos?
Para una prueba t, compruebe cada grupo por separado (o las diferencias, en una prueba pareada). Para un ANOVA, cada grupo o los residuos. Para una regresión, los residuos.
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