Cómo hacer una prueba U de Mann-Whitney en Google Sheets

Los datos del ejemplo

Un equipo web midió cuánto tardaban los usuarios en completar una tarea (en minutos) con el diseño antiguo de la página y con uno nuevo, diez usuarios distintos en cada caso. Los tiempos de tarea suelen estar sesgados por unos pocos usuarios muy lentos, así que una prueba basada en rangos es una elección sensata. Ponga el grupo en la columna A (escriba Antiguo o Nuevo) y el tiempo en la columna B, un usuario por fila (filas 2 a 21):

Paso 1: asignar rangos a todos los valores juntos

En C2, arrastre hacia abajo hasta C21:

=JERARQUIA.MEDIA(B2; $B$2:$B$21; 1)

El 1 ordena de menor a mayor. JERARQUIA.MEDIA asigna a los valores empatados el promedio de sus rangos, como exige la prueba. El tiempo más corto (6,8) recibe el rango 1 y el más largo (30,4), el rango 20.

Paso 2: sumas de rangos y U

U₁ = 82 de un máximo de n₁ × n₂ = 100 significa que, en el 82 % de todos los pares de usuarios antiguo/nuevo, el usuario del diseño antiguo fue más lento.

Paso 3: z y el valor p

F8 (z): =(F7-F2*F3/2)/RAIZ(F2*F3*(F2+F3+1)/12)
F9 (p): =2*DISTR.NORM.ESTAND(-ABS(F8))

Resultados: z = −2,42 y p = 0,016. La diferencia es significativa al nivel 0,05. El valor p exacto, que algunos programas estadísticos usan para muestras tan pequeñas, es 0,015 (0,017 con corrección de continuidad): la misma conclusión.

Paso 4: tamaño del efecto

Dos tamaños del efecto son habituales. r = |z| / √N = 2,42 / √20 = 0,54 (grande; los valores de referencia son 0,1; 0,3 y 0,5). La correlación biserial de rangos = 1 − 2U / (n₁n₂) = 1 − 36/100 = 0,64.

Describa los grupos con medianas

Como la prueba trabaja con rangos, indique medianas en lugar de medias: =MEDIANA(FILTER(B2:B21; A2:A21="Antiguo")) da 14,85 minutos, y lo mismo para «Nuevo» da 9,80 minutos.

Aspectos que vigilar

• Empates: con muchos valores empatados, la fórmula de z anterior sobrestima ligeramente la dispersión. Los programas estadísticos aplican una corrección por empates.
• Muestras pequeñas: por debajo de unos 10 valores por grupo, prefiera un valor p exacto.
• Datos pareados: si las mismas personas se miden dos veces, use en su lugar la prueba de los rangos con signo de Wilcoxon.
• Qué contrasta: en sentido estricto, si los valores de un grupo tienden a ser mayores que los del otro. Solo es una prueba de medianas cuando ambos grupos tienen la misma forma.

Cómo redactarlo (estilo APA)

Preguntas frecuentes

¿Cuándo debo usar Mann-Whitney en lugar de una prueba t?

Úsela para dos grupos independientes cuando los datos son ordinales (rangos, valoraciones) o claramente no normales con muestras pequeñas, o cuando los valores atípicos distorsionarían las medias.

¿La prueba U de Mann-Whitney es lo mismo que la prueba de suma de rangos de Wilcoxon?

Sí. Son dos nombres para la misma prueba y dan el mismo valor p. La prueba de los rangos con signo de Wilcoxon es distinta: es para datos pareados.

¿Qué U debo indicar?

Muchos manuales y SPSS indican el menor de U1 y U2 (18 aquí), mientras que R y SciPy indican la U del primer grupo (82 aquí). Ambas dan el mismo valor p. Diga cuál indica y añada las medianas para que la dirección quede clara.

¿La aproximación normal es precisa con muestras pequeñas?

Es razonable a partir de unos 10 valores por grupo. Para muestras más pequeñas, o con muchos empates, es mejor un valor p exacto; ExplainStats calcula automáticamente el valor p exacto para muestras pequeñas.