Google Sheets no tiene función ANOVA. Calcule las sumas de cuadrados con DESVIA2, divídalas por los grados de libertad para obtener los cuadrados medios, y luego F = CM entre / CM dentro y p = DISTR.F.CD(F; gl entre; gl dentro). Si p < 0,05, al menos una media de grupo es distinta.
Los nombres de las funciones y el separador «;» corresponden a una hoja de cálculo en español con la configuración regional de España (Archivo › Configuración › Configuración regional). En México y en la mayor parte de Latinoamérica, los argumentos se separan con coma y el decimal es el punto; en una hoja en inglés, use los nombres en inglés y la coma.
Cuándo usar un ANOVA de un factor
Úselo para comparar las medias de tres o más grupos independientes en una variable numérica: puntuaciones con tres métodos de enseñanza, ventas en cuatro regiones, rendimiento con cinco fertilizantes. Comparar los grupos de dos en dos con pruebas t aumenta la probabilidad de un falso positivo con cada prueba adicional.
Los datos del ejemplo
Treinta y seis estudiantes se repartieron en tres grupos de doce, cada uno con un método de enseñanza distinto. Las puntuaciones están en las columnas A, B y C, filas 2 a 13, con los nombres de los grupos en la fila 1.
| Grupo | Puntuaciones | Media |
|---|---|---|
| Método A | 72, 75, 68, 80, 77, 74, 69, 81, 73, 76, 70, 78 | 74,42 |
| Método B | 78, 82, 75, 85, 80, 79, 77, 88, 81, 83, 76, 84 | 80,67 |
| Método C | 70, 72, 66, 74, 71, 69, 68, 75, 70, 73, 67, 72 | 70,58 |
Paso a paso
1. Variación total
DESVIA2 devuelve la suma de las desviaciones al cuadrado respecto a la media. Aplicada a todos los datos a la vez, da la suma de cuadrados total:
=DESVIA2(A2:C13)Resultado: SC total = 1070,22.
2. Variación dentro de los grupos
=DESVIA2(A2:A13)+DESVIA2(B2:B13)+DESVIA2(C2:C13)Resultado: SC dentro = 448,50.
3. Variación entre los grupos
SC entre = SC total − SC dentro = 621,72.
4. Grados de libertad
gl entre = número de grupos − 1 = 2. gl dentro = =CONTAR(A2:C13)-3 = 33.
5. Cuadrados medios, F y p
CM entre = 621,72 / 2 = 310,86. CM dentro = 448,50 / 33 = 13,59. F = 310,86 / 13,59 = 22,87. Luego:
=DISTR.F.CD(22,87; 2; 33)Resultado: p = 5,9 × 10−7, es decir, p < 0,001. El valor crítico es =INV.F.CD(0,05; 2; 33) = 3,28, y 22,87 está muy por encima.
6. Tamaño del efecto
Eta cuadrado = SC entre / SC total = 621,72 / 1070,22 = η² = 0,58: el método de enseñanza explica el 58 % de la variación de las puntuaciones. Los valores de referencia habituales son 0,01 pequeño, 0,06 mediano y 0,14 grande.
La tabla ANOVA terminada
Es la misma disposición que la salida clásica «Análisis de varianza de un factor»:
| Fuente de variación | SC | gl | CM | F | Valor p | F crítico |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Entre grupos | 621,72 | 2 | 310,86 | 22,87 | < 0,001 | 3,28 |
| Dentro de los grupos | 448,50 | 33 | 13,59 | |||
| Total | 1070,22 | 35 |
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¿Qué grupos son distintos? Pruebas post hoc
El ANOVA dice que al menos una media difiere, no cuál. Una prueba post hoc compara cada par manteniendo la tasa de error global en el 5 %. Para este ejemplo, la HSD de Tukey da:
| Comparación | Diferencia | p (Tukey) |
|---|---|---|
| Método B − Método A | 6,25 | < 0,001 |
| Método A − Método C | 3,83 | 0,041 |
| Método B − Método C | 10,08 | < 0,001 |
Google Sheets no puede calcular los valores p de Tukey con fórmulas, porque no tiene ninguna función para la distribución del rango estudentizado. ExplainStats añade la HSD de Tukey automáticamente cuando el ANOVA es significativo, o Games-Howell cuando las varianzas son distintas.
Compruebe los supuestos
- Grupos independientes: cada persona aparece en un solo grupo. Para medidas repetidas en las mismas personas, use un diseño de medidas repetidas o la prueba de Friedman.
- Normalidad en cada grupo: compruebe cada grupo con una prueba de Shapiro-Wilk. Aquí p = 0,92; 0,98 y 0,98, así que la normalidad es plausible.
- Varianzas iguales: las desviaciones estándar son 4,21; 3,92 y 2,78. Una prueba de Brown-Forsythe da p = 0,32, así que la igualdad de varianzas es plausible. Si no lo fuera, el ANOVA de Welch sería la opción correcta.
Si la normalidad falla claramente con grupos pequeños, use en su lugar la prueba de Kruskal-Wallis.
Cómo redactarlo (estilo APA)
Un ANOVA de un factor mostró un efecto significativo del método de enseñanza sobre las puntuaciones del examen, F(2, 33) = 22,87, p < 0,001, η² = 0,58. Las comparaciones HSD de Tukey mostraron que el método B (M = 80,67) obtuvo puntuaciones más altas que el método A (M = 74,42, p < 0,001) y que el método C (M = 70,58, p < 0,001), y que el método A obtuvo puntuaciones más altas que el método C (p = 0,041).
Preguntas frecuentes
¿Google Sheets tiene una función ANOVA?
No. Google Sheets no tiene ninguna función ni menú de ANOVA integrado. Puede construir la tabla con DESVIA2, CONTAR y DISTR.F.CD, o usar un complemento.
¿Qué significa F crítico en una tabla ANOVA?
F crítico es el valor crítico de F al nivel de significación elegido, =INV.F.CD(0,05; gl entre; gl dentro). Si F es mayor que F crítico, el resultado es significativo; es la misma decisión que p < 0,05.
¿Pueden los grupos tener tamaños distintos?
Sí. CONTAR y DESVIA2 ignoran las celdas vacías, así que las fórmulas de esta guía funcionan con grupos de distinto tamaño. Los grados de libertad dentro de los grupos son el número total de valores menos el número de grupos.
¿Cómo sé qué grupos difieren?
Un ANOVA significativo solo indica que al menos una media es distinta. Use una prueba post hoc, como la HSD de Tukey (varianzas iguales) o Games-Howell (varianzas distintas), para saber qué pares difieren.
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