Escriba =PRUEBA.T.N(A2:A13; B2:B13; 2; 3). El resultado es el valor p de una prueba t de Welch bilateral que compara las dos columnas. Use el tipo 1 para datos pareados, 2 para dos grupos con varianzas iguales y 3 para dos grupos con varianzas distintas. Si el valor p es menor que 0,05, la diferencia entre las dos medias es estadísticamente significativa.
Los nombres de las funciones y el separador «;» corresponden a una hoja de cálculo en español con la configuración regional de España (Archivo › Configuración › Configuración regional). En México y en la mayor parte de Latinoamérica, los argumentos se separan con coma y el decimal es el punto; en una hoja en inglés, use los nombres en inglés y la coma.
La función PRUEBA.T.N
Google Sheets tiene una sola función integrada para pruebas t: PRUEBA.T.N (T.TEST en inglés). PRUEBA.T es el nombre antiguo y funciona exactamente igual.
=PRUEBA.T.N(rango1; rango2; colas; tipo)| Argumento | Qué escribir |
|---|---|
rango1, rango2 | Las dos columnas de datos que quiere comparar. |
colas | 2 para una prueba bilateral (la opción habitual), 1 para una prueba unilateral. |
tipo | 1 = pareada, 2 = dos muestras con varianzas iguales (Student), 3 = dos muestras con varianzas distintas (Welch). |
El problema: PRUEBA.T.N solo devuelve el valor p. Su profesor, su revisor o su informe también le pedirán el valor de t, los grados de libertad, las medias de los grupos y un tamaño del efecto. Los pasos siguientes muestran cómo obtener cada uno.
Ejemplo 1: dos grupos independientes
Doce estudiantes recibieron clase con el método A y otros doce con el método B. Estas son sus puntuaciones en el examen, en las columnas A y B (filas 2 a 13):
| Método A | 72 | 75 | 68 | 80 | 77 | 74 | 69 | 81 | 73 | 76 | 70 | 78 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Método B | 78 | 82 | 75 | 85 | 80 | 79 | 77 | 88 | 81 | 83 | 76 | 84 |
Paso 1: describir cada grupo
| Estadístico | Fórmula (método A) | Método A | Método B |
|---|---|---|---|
| n | =CONTAR(A2:A13) | 12 | 12 |
| Media | =PROMEDIO(A2:A13) | 74,42 | 80,67 |
| Desviación estándar | =DESVEST.M(A2:A13) | 4,21 | 3,92 |
Paso 2: obtener el valor p
=PRUEBA.T.N(A2:A13; B2:B13; 2; 3)Resultado: 0,0011. La diferencia es significativa al nivel 0,05 (e incluso al 0,01). Con el tipo 2 también se obtiene 0,0011, porque las dos desviaciones estándar son parecidas.
Paso 3: calcular el estadístico t y los grados de libertad
Para la prueba de Welch (tipo 3), el estadístico t es la diferencia de medias dividida por su error estándar:
=(PROMEDIO(B2:B13)-PROMEDIO(A2:A13))/RAIZ(VAR.S(A2:A13)/CONTAR(A2:A13)+VAR.S(B2:B13)/CONTAR(B2:B13))Resultado: t = 3,77. Los grados de libertad de Welch no son un número entero. Ponga =VAR.S(A2:A13)/CONTAR(A2:A13) en E2 y =VAR.S(B2:B13)/CONTAR(B2:B13) en E3, y luego:
=(E2+E3)^2/(E2^2/(CONTAR(A2:A13)-1)+E3^2/(CONTAR(B2:B13)-1))Resultado: gl = 21,89. Con la versión de varianzas iguales (tipo 2), gl es simplemente n1 + n2 − 2 = 22, y puede comprobar el valor p con =DISTR.T.2C(3,77; 22), que también da 0,0011.
Paso 4: añadir el tamaño del efecto (d de Cohen)
Un valor p indica si hay una diferencia, no cuán grande es. La d de Cohen divide la diferencia por la desviación estándar combinada:
=(PROMEDIO(B2:B13)-PROMEDIO(A2:A13))/RAIZ(((CONTAR(A2:A13)-1)*VAR.S(A2:A13)+(CONTAR(B2:B13)-1)*VAR.S(B2:B13))/(CONTAR(A2:A13)+CONTAR(B2:B13)-2))Resultado: d = 1,54. Como regla general, 0,2 es un efecto pequeño, 0,5 mediano y 0,8 grande, así que este es un efecto grande.
Paso 5: el intervalo de confianza de la diferencia
La diferencia de medias es 80,67 − 74,42 = 6,25 puntos. Su intervalo de confianza del 95 % (versión de varianzas iguales) es la diferencia ± INV.T.2C(0,05; 22) × DE combinada × RAIZ(1/12+1/12), lo que da [2,81; 9,69]. Como el intervalo no incluye el 0, concuerda con el valor p significativo.
Selecciona tus datos y pulsa Ejecutar: tabla de resultados completa, comprobación de supuestos, interpretación en lenguaje sencillo y línea APA, gratis en Google Sheets.
Ejemplo 2: prueba t pareada (antes y después)
Use una prueba pareada cuando las mismas personas se miden dos veces. Diez estudiantes hicieron un examen antes y después de un taller de repaso. Las dos puntuaciones de cada estudiante deben estar en la misma fila:
| Antes (A) | 62 | 70 | 58 | 75 | 66 | 71 | 64 | 69 | 73 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Después (B) | 67 | 72 | 64 | 79 | 67 | 78 | 67 | 74 | 77 | 68 |
=PRUEBA.T.N(A2:A11; B2:B11; 2; 1)Resultado: p = 0,0001. Para obtener t, ponga las diferencias en la columna C (=B2-A2, arrastrado hacia abajo), y luego:
=PROMEDIO(C2:C11)/(DESVEST.M(C2:C11)/RAIZ(CONTAR(C2:C11)))Resultado: t(9) = 6,55. La mejora media es de 4,5 puntos (DE = 2,17), IC del 95 % [2,95; 6,05]. El tamaño del efecto pareado dz = diferencia media ÷ DE de las diferencias = 2,07.
Si ordena una columna pero no la otra, los pares dejan de corresponderse y la prueba pareada da un resultado erróneo sin ningún aviso.
Compruebe primero los supuestos
- Independencia: cada valor proviene de una persona distinta (o, en una prueba pareada, cada par).
- Normalidad: cada grupo (o las diferencias, en una prueba pareada) debe seguir una distribución aproximadamente normal. Con muestras pequeñas, compruébelo con una prueba de Shapiro-Wilk. En el ejemplo 1, ambos grupos la superan (p = 0,92 y p = 0,98).
- Valores atípicos: un solo valor extremo puede desplazar mucho una media. Mire un diagrama de caja antes de hacer la prueba.
- Varianzas iguales (solo tipo 2):
=PRUEBA.F.N(A2:A13; B2:B13)devuelve el valor p de una prueba F de igualdad de varianzas (0,81 aquí). En caso de duda, use Welch (tipo 3).
Si los datos claramente no son normales y las muestras son pequeñas, use la prueba U de Mann-Whitney para grupos independientes, o la prueba de los rangos con signo de Wilcoxon para datos pareados.
Cómo redactar el resultado (estilo APA)
Los estudiantes que recibieron clase con el método B obtuvieron puntuaciones más altas (M = 80,67, DE = 3,92) que los del método A (M = 74,42, DE = 4,21), prueba t de Welch, t(21,89) = 3,77, p = 0,001, d = 1,54, IC del 95 % de la diferencia [2,81; 9,69].
Indique los valores p con tres decimales (p = 0,001) y escriba p < 0,001 cuando el valor sea menor. Nunca escriba p = 0,000.
Errores frecuentes
- Presentar el resultado de PRUEBA.T.N como «t». Es el valor p.
- Usar el tipo 2 o 3 con datos pareados, o el tipo 1 con dos grupos de personas distintas.
- Elegir una prueba unilateral después de ver qué grupo es más alto.
- Hacer muchas pruebas t para comparar tres o más grupos. Use en su lugar un ANOVA de un factor.
Preguntas frecuentes
¿Qué devuelve PRUEBA.T.N (T.TEST) en Google Sheets?
Solo el valor p. No da el estadístico t, los grados de libertad, las medias ni un tamaño del efecto. Hay que calcularlos con fórmulas aparte, o usar un complemento que muestre la tabla completa.
¿Qué tipo debo usar en PRUEBA.T.N?
Use el tipo 1 cuando las mismas personas se miden dos veces (datos pareados). Para dos grupos independientes, el tipo 3 (Welch, varianzas distintas) es la opción más segura; el tipo 2 supone que ambos grupos tienen la misma varianza.
¿Una cola o dos colas?
Use dos colas (colas = 2) salvo que haya fijado una dirección antes de mirar los datos. El valor p de una cola es la mitad del de dos colas, así que elegirlo después de ver el resultado infla los falsos positivos.
¿Cómo hago una prueba t para una sola muestra en Google Sheets?
PRUEBA.T.N no tiene opción de una muestra. Calcule t = (media − valor de referencia) / (DESVEST.M / RAIZ(n)) y obtenga el valor p con =DISTR.T.2C(ABS(t); n-1).
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