Digite =TESTE.T(A2:A13; B2:B13; 2; 3). O resultado é o valor-p de um teste t de Welch bicaudal que compara as duas colunas. Use o tipo 1 para dados pareados, 2 para dois grupos com variâncias iguais e 3 para dois grupos com variâncias diferentes. Se o valor-p for menor que 0,05, a diferença entre as duas médias é estatisticamente significativa.
Os nomes das funções e o separador “;” correspondem a uma planilha em português do Brasil (Arquivo › Configurações › Localidade), que usa a vírgula como separador decimal. Em uma planilha em inglês, use os nomes em inglês e a vírgula entre os argumentos.
A função TESTE.T
O Google Sheets tem uma única função nativa para testes t: TESTE.T (T.TEST em inglês). TESTET é o nome antigo e funciona da mesma maneira.
=TESTE.T(intervalo1; intervalo2; caudas; tipo)| Argumento | O que informar |
|---|---|
intervalo1, intervalo2 | As duas colunas de dados que você quer comparar. |
caudas | 2 para um teste bicaudal (a escolha habitual), 1 para um teste unicaudal. |
tipo | 1 = pareado, 2 = duas amostras com variâncias iguais (Student), 3 = duas amostras com variâncias diferentes (Welch). |
O problema: TESTE.T retorna apenas o valor-p. Seu professor, seu revisor ou seu relatório também vão pedir o valor de t, os graus de liberdade, as médias dos grupos e um tamanho de efeito. Os passos abaixo mostram como obter cada um deles.
Exemplo 1: dois grupos independentes
Doze alunos tiveram aulas com o método A e outros doze com o método B. Estas são as notas deles na prova, nas colunas A e B (linhas 2 a 13):
| Método A | 72 | 75 | 68 | 80 | 77 | 74 | 69 | 81 | 73 | 76 | 70 | 78 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Método B | 78 | 82 | 75 | 85 | 80 | 79 | 77 | 88 | 81 | 83 | 76 | 84 |
Passo 1: descrever cada grupo
| Estatística | Fórmula (método A) | Método A | Método B |
|---|---|---|---|
| n | =CONT.NÚM(A2:A13) | 12 | 12 |
| Média | =MÉDIA(A2:A13) | 74,42 | 80,67 |
| Desvio padrão | =DESVPAD.A(A2:A13) | 4,21 | 3,92 |
Passo 2: obter o valor-p
=TESTE.T(A2:A13; B2:B13; 2; 3)Resultado: 0,0011. A diferença é significativa ao nível de 0,05 (e até mesmo ao nível de 0,01). Com o tipo 2 você também obtém 0,0011, porque os dois desvios padrão são próximos.
Passo 3: calcular a estatística t e os graus de liberdade
No teste de Welch (tipo 3), a estatística t é a diferença entre as médias dividida pelo seu erro padrão:
=(MÉDIA(B2:B13)-MÉDIA(A2:A13))/RAIZ(VAR.A(A2:A13)/CONT.NÚM(A2:A13)+VAR.A(B2:B13)/CONT.NÚM(B2:B13))Resultado: t = 3,77. Os graus de liberdade de Welch não são um número inteiro. Coloque =VAR.A(A2:A13)/CONT.NÚM(A2:A13) em E2 e =VAR.A(B2:B13)/CONT.NÚM(B2:B13) em E3, depois:
=(E2+E3)^2/(E2^2/(CONT.NÚM(A2:A13)-1)+E3^2/(CONT.NÚM(B2:B13)-1))Resultado: gl = 21,89. Na versão com variâncias iguais (tipo 2), gl é simplesmente n1 + n2 − 2 = 22, e você pode conferir o valor-p com =DIST.T.BC(3,77; 22), que também dá 0,0011.
Passo 4: acrescentar o tamanho de efeito (d de Cohen)
O valor-p diz se há uma diferença, não quão grande ela é. O d de Cohen divide a diferença pelo desvio padrão combinado:
=(MÉDIA(B2:B13)-MÉDIA(A2:A13))/RAIZ(((CONT.NÚM(A2:A13)-1)*VAR.A(A2:A13)+(CONT.NÚM(B2:B13)-1)*VAR.A(B2:B13))/(CONT.NÚM(A2:A13)+CONT.NÚM(B2:B13)-2))Resultado: d = 1,54. Como regra geral, 0,2 é um efeito pequeno, 0,5 médio e 0,8 grande; portanto, este é um efeito grande.
Passo 5: o intervalo de confiança da diferença
A diferença entre as médias é 80,67 − 74,42 = 6,25 pontos. Seu intervalo de confiança de 95% (versão com variâncias iguais) é a diferença ± INV.T.BC(0,05; 22) × DP combinado × RAIZ(1/12+1/12), o que dá [2,81; 9,69]. Como o intervalo não inclui o 0, ele concorda com o valor-p significativo.
Selecione seus dados e clique em Executar: tabela de resultados completa, verificação dos pressupostos, interpretação em linguagem simples e linha APA, grátis no Google Sheets.
Exemplo 2: teste t pareado (antes e depois)
Use um teste pareado quando as mesmas pessoas são medidas duas vezes. Dez alunos fizeram uma prova antes e depois de uma oficina de revisão. As duas notas de cada aluno devem ficar na mesma linha:
| Antes (A) | 62 | 70 | 58 | 75 | 66 | 71 | 64 | 69 | 73 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Depois (B) | 67 | 72 | 64 | 79 | 67 | 78 | 67 | 74 | 77 | 68 |
=TESTE.T(A2:A11; B2:B11; 2; 1)Resultado: p = 0,0001. Para obter t, coloque as diferenças na coluna C (=B2-A2, arrastado para baixo) e depois:
=MÉDIA(C2:C11)/(DESVPAD.A(C2:C11)/RAIZ(CONT.NÚM(C2:C11)))Resultado: t(9) = 6,55. A melhora média é de 4,5 pontos (DP = 2,17), IC 95% [2,95; 6,05]. O tamanho de efeito pareado dz = diferença média ÷ DP das diferenças = 2,07.
Se você ordenar uma coluna, mas não a outra, os pares deixam de corresponder e o teste pareado dá uma resposta errada sem nenhum aviso.
Verifique os pressupostos primeiro
- Independência: cada valor vem de uma pessoa diferente (ou, no teste pareado, cada par vem de uma pessoa diferente).
- Normalidade: cada grupo (ou as diferenças, no teste pareado) deve ter distribuição aproximadamente normal. Com amostras pequenas, verifique com um teste de Shapiro-Wilk. No exemplo 1, os dois grupos passam (p = 0,92 e p = 0,98).
- Outliers (valores discrepantes): um único valor extremo pode deslocar muito uma média. Olhe um boxplot antes de testar.
- Variâncias iguais (somente tipo 2):
=TESTE.F(A2:A13; B2:B13)retorna o valor-p de um teste F de igualdade de variâncias (0,81 aqui). Na dúvida, use Welch (tipo 3).
Se os dados claramente não são normais e as amostras são pequenas, use o teste U de Mann-Whitney para grupos independentes, ou o teste dos postos sinalizados de Wilcoxon para dados pareados.
Como relatar o resultado (estilo APA)
Os alunos que tiveram aulas com o método B obtiveram notas mais altas (M = 80,67, DP = 3,92) do que os alunos do método A (M = 74,42, DP = 4,21), teste t de Welch, t(21,89) = 3,77, p = 0,001, d = 1,54, IC 95% da diferença [2,81; 9,69].
Informe os valores-p com três casas decimais (p = 0,001) e escreva p < 0,001 quando o valor for menor. Nunca escreva p = 0,000.
Erros comuns
- Apresentar o resultado de TESTE.T como “t”. Ele é o valor-p.
- Usar o tipo 2 ou 3 em dados pareados, ou o tipo 1 em dois grupos de pessoas diferentes.
- Escolher um teste unicaudal depois de ver qual grupo é maior.
- Fazer vários testes t para comparar três ou mais grupos. Use uma ANOVA de um fator em vez disso.
Perguntas frequentes
O que a função TESTE.T (T.TEST) retorna no Google Sheets?
Apenas o valor-p. Ela não fornece a estatística t, os graus de liberdade, as médias nem um tamanho de efeito. É preciso calculá-los com fórmulas separadas ou usar um complemento que mostre a tabela completa.
Qual tipo devo usar em TESTE.T?
Use o tipo 1 quando as mesmas pessoas são medidas duas vezes (dados pareados). Para dois grupos independentes, o tipo 3 (Welch, variâncias diferentes) é a opção mais segura; o tipo 2 supõe que os dois grupos têm a mesma variância.
Devo usar uma ou duas caudas?
Use duas caudas (caudas = 2), a menos que você tenha definido uma direção antes de olhar os dados. O valor-p unicaudal é a metade do bicaudal, então escolhê-lo depois de ver o resultado infla os falsos positivos.
Como faço um teste t para uma amostra no Google Sheets?
TESTE.T não tem a opção de uma amostra. Calcule t = (média − valor de referência) / (DESVPAD.A / RAIZ(n)) e obtenha o valor-p com =DIST.T.BC(ABS(t); n-1).
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