O Google Sheets não tem função ANOVA. Calcule as somas de quadrados com DESVQ, divida pelos graus de liberdade para obter os quadrados médios, depois F = QM entre / QM dentro e p = DIST.F.CD(F; gl entre; gl dentro). Se p < 0,05, pelo menos uma média de grupo é diferente.
Os nomes das funções e o separador “;” correspondem a uma planilha em português do Brasil (Arquivo › Configurações › Localidade), que usa a vírgula como separador decimal. Em uma planilha em inglês, use os nomes em inglês e a vírgula entre os argumentos.
Quando usar uma ANOVA de um fator
Use-a para comparar as médias de três ou mais grupos independentes em uma variável numérica: notas com três métodos de ensino, vendas em quatro regiões, produtividade com cinco fertilizantes. Comparar os grupos dois a dois com testes t aumenta a chance de um falso positivo a cada teste a mais.
Os dados do exemplo
Trinta e seis alunos foram divididos em três grupos de doze, cada um com um método de ensino diferente. As notas estão nas colunas A, B e C, linhas 2 a 13, com os nomes dos grupos na linha 1.
| Grupo | Notas | Média |
|---|---|---|
| Método A | 72, 75, 68, 80, 77, 74, 69, 81, 73, 76, 70, 78 | 74,42 |
| Método B | 78, 82, 75, 85, 80, 79, 77, 88, 81, 83, 76, 84 | 80,67 |
| Método C | 70, 72, 66, 74, 71, 69, 68, 75, 70, 73, 67, 72 | 70,58 |
Passo a passo
1. Variação total
DESVQ retorna a soma dos quadrados dos desvios em relação à média. Aplicada a todos os dados de uma vez, ela dá a soma de quadrados total:
=DESVQ(A2:C13)Resultado: SQ total = 1.070,22.
2. Variação dentro dos grupos
=DESVQ(A2:A13)+DESVQ(B2:B13)+DESVQ(C2:C13)Resultado: SQ dentro = 448,50.
3. Variação entre os grupos
SQ entre = SQ total − SQ dentro = 621,72.
4. Graus de liberdade
gl entre = número de grupos − 1 = 2. gl dentro = =CONT.NÚM(A2:C13)-3 = 33.
5. Quadrados médios, F e p
QM entre = 621,72 / 2 = 310,86. QM dentro = 448,50 / 33 = 13,59. F = 310,86 / 13,59 = 22,87. Depois:
=DIST.F.CD(22,87; 2; 33)Resultado: p = 5,9 × 10−7, ou seja, p < 0,001. O valor crítico é =F.INV.RT(0,05; 2; 33) = 3,28, e 22,87 está muito acima dele.
6. Tamanho do efeito
Eta quadrado = SQ entre / SQ total = 621,72 / 1.070,22 = η² = 0,58: o método de ensino explica 58% da variação das notas. As referências usuais são 0,01 pequeno, 0,06 médio e 0,14 grande.
A tabela de ANOVA pronta
É o mesmo layout da clássica saída “Anova: fator único”:
| Fonte de variação | SQ | gl | QM | F | valor-p | F crítico |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Entre grupos | 621,72 | 2 | 310,86 | 22,87 | < 0,001 | 3,28 |
| Dentro dos grupos | 448,50 | 33 | 13,59 | |||
| Total | 1.070,22 | 35 |
Selecione seus dados e clique em Executar: tabela de resultados completa, verificação dos pressupostos, interpretação em linguagem simples e linha APA, grátis no Google Sheets.
Quais grupos são diferentes? Testes post hoc
A ANOVA diz que pelo menos uma média difere, não qual. Um teste post hoc compara todos os pares mantendo a taxa de erro global em 5%. Para este exemplo, o HSD de Tukey dá:
| Comparação | Diferença | p (Tukey) |
|---|---|---|
| Método B − Método A | 6,25 | < 0,001 |
| Método A − Método C | 3,83 | 0,041 |
| Método B − Método C | 10,08 | < 0,001 |
O Google Sheets não consegue calcular os valores-p de Tukey com fórmulas, porque não tem função para a distribuição da amplitude studentizada. O ExplainStats acrescenta o HSD de Tukey automaticamente quando a ANOVA é significativa, ou o Games-Howell quando as variâncias são desiguais.
Verifique os pressupostos
- Grupos independentes: cada pessoa aparece em um único grupo. Para medidas repetidas nas mesmas pessoas, use um delineamento de medidas repetidas ou o teste de Friedman.
- Normalidade em cada grupo: teste cada grupo com um teste de Shapiro-Wilk. Aqui p = 0,92, 0,98 e 0,98, então a normalidade é plausível.
- Variâncias iguais: os desvios padrão são 4,21, 3,92 e 2,78. Um teste de Brown-Forsythe dá p = 0,32, então variâncias iguais são plausíveis. Se não fossem, a ANOVA de Welch seria a escolha certa.
Se a normalidade claramente falhar com grupos pequenos, use o teste de Kruskal-Wallis.
Como relatar (estilo APA)
Uma ANOVA de um fator mostrou um efeito significativo do método de ensino sobre as notas da prova, F(2, 33) = 22,87, p < 0,001, η² = 0,58. As comparações pelo HSD de Tukey mostraram que o método B (M = 80,67) obteve notas mais altas que o método A (M = 74,42, p < 0,001) e que o método C (M = 70,58, p < 0,001), e que o método A obteve notas mais altas que o método C (p = 0,041).
Perguntas frequentes
O Google Sheets tem uma função ANOVA?
Não. Não existe função nem menu de ANOVA no Google Sheets. Você pode montar a tabela com DESVQ, CONT.NÚM e DIST.F.CD, ou usar um complemento.
O que significa F crítico em uma tabela de ANOVA?
F crítico é o valor crítico de F no nível de significância escolhido, =F.INV.RT(0,05; gl entre; gl dentro). Se F for maior que o F crítico, o resultado é significativo; é a mesma decisão que p < 0,05.
Os grupos podem ter tamanhos diferentes?
Sim. CONT.NÚM e DESVQ ignoram células vazias, então as fórmulas deste guia funcionam com grupos de tamanhos desiguais. Os graus de liberdade dentro dos grupos são o número total de valores menos o número de grupos.
Como sei quais grupos diferem?
Uma ANOVA significativa diz apenas que pelo menos uma média é diferente. Use um teste post hoc, como o HSD de Tukey (variâncias iguais) ou o Games-Howell (variâncias desiguais), para descobrir quais pares diferem.
Selecione seus dados e clique em Executar: tabela de resultados completa, verificação dos pressupostos, interpretação em linguagem simples e linha APA, grátis no Google Sheets.